Besteht auch außerhalb des Gesetzes ein Kündigungsschutz?

Ja. Auch wenn das Kündigungsschutzgesetz keine Anwendung findet, darf eine Kündigung nicht willkürlich erfolgen; der Arbeitgeber muss vielmehr einen auf das Arbeitsverhältnis bezogenen sachlichen Grund zur Kündigung geltend machen. Soweit eine soziale Auswahl unter mehreren Arbeitnehmern notwendig ist, muss der Arbeitgeber ein gewisses Maß an sozialer Rücksichtnahme walten lassen (Quelle: Bundesverfassungsgericht, Neue Zeitschrift für Arbeits- und Sozialrecht 1998, S. 470).